Modellbildungsaufgabe

Gegeben: Dynamisches System
         mit Eingangsgröße u und Ausgangsgröße y

Gesucht: Differentialgleichung oder Zustandsraummodell.


Für die Verwendung der genannten Modelle ist es nicht nur wichtig zu wissen,

welche mathematischen Eigenschaften diese Modelle haben. Für die Anwendung ist es

mindestens genauso wichtig zu wissen, wie sich die physikalischen 

Eigenschaften dynamischer Systeme in diesen Modellen niederschlagen.


Voraussetzungen:

               1:Im Folgenden werden nur Systeme betrachtet,die als Systeme mit

konzentrierten Parametern behandelt werden können und für die als Modell

folglich eine gewöhnliche Differenzialgleichung entsteht. Die dynamischen

Eigenschaften der Systeme sollen zeitlich unveränderlich sein, so dass die

Differentialgleichung konstante Koeffizienten bzw. die im Zustandsraummodell

vorkommenden Matrizen und Vektoren Konstante Elemente besitzen.


             2:Das Verhalten der Systeme wird im Zeitintervall t = 0...unendlich.

und die Nachwirkung, die die Bewegung des Systems im Zeitintervall(-unendlich..0)

auf das Systemverhalten im Zeitintervall t = 0...unendlich hat,durch die

Anfangsbedingungen der Differentialgleichung bzw.den Anfangszustand des Systems

erfasst.Deshalb werden alle Signale nur für das Zeitintervall t = 0...unendlich

beschrieben und es wird angenommen, dass die Signale für t < 0 verschwinden.Man

nennt derartige Signale auch Kausale Signale.